联通公司手机话费收费有$A$套餐（月租费$15$元,通话费每分钟$0.1$元）和$B$套餐（月租费$0$元,通话费每分钟$0.15$元）两种,设$A$套餐每月话费为$y_{1}($元）,$B$套餐每月话费为$y_{2}($元）,月通话时间为$x$分钟,
$(1)$分别表示出$y_{1}$与$x$,$y_{2}$与$x$的函数关系式.
$(2)$如果该手机用户使用$A$套餐且本月缴费$50$元,求他本月的通话时间?
$(3)$若该用户这个月的通话时间为$160$分钟,使用哪种套餐更划算?