牂牁江“余月郎山，西陵晚渡”的风景描绘中有半个月亮挂在山上，月亮之上有个“齐天大圣”守护洞口的传说．真实情况是老王山上有个月亮洞，洞顶上经常有猴子爬来爬去，如图是月亮洞的截面示意图．
$(1)$科考队测量出月亮洞的洞宽$CD$约是$28m$，洞高$AB$约是$12m$，求半径$OC$的长$($结果精确到$0.1m)$；
$(2)$若$∠COD=162°$，点$M$在$\overparen{CD}$上，求$∠CMD$的度数，并用数学知识解释为什么“齐天大圣”点$M$在洞顶$\overparen{CD}$上巡视时总能看清洞口$CD$的情况．