如图,已知点$A$、$B$、$C$是数轴上三点,$O$为原点.点$C$对应的数为$6$,$BC=4$,$AB=12$.
$(1)$求点$A$、$B$对应的数；
$(2)$动点$P$、$Q$分别同时从$A$、$C$出发,分别以每秒$6$个单位和$3$个单位的速度沿数轴正方向运动.$M$为$AP$的中点,$N$在线段$CQ$上,且$CN=\frac{1}{3}CQ$,设运动时间为$t\left(t \gt 0\right)$.
①求点$M$、$N$对应的数（用含$t$的式子表示）；②$t$为何值时,$OM=2BN$.