如图,这是某种产品$30$天的销售图象.图$1$是产品日销售量$y(件)$与时间$t($天）之间的函数关系图象,图$2$是一件产品的销售利润$z($元）与时间$t($天）之间的函数关系图象.已知日销售利润$=$日销售量$\times$一件产品的销售利润.
$(1)$第$24$天的日销售量为______件.
$(2)$求第$10$天销售一件产品的利润是多少元?
$(3)$求第$12$天的日销售利润是多少元?