某学校校长暑假打算带领该校的市级三好学生去北京旅游,他去咨询了甲、乙两个旅行社,甲旅行社说:"若校长买一张全票,则其余学生可享受半价优惠",乙旅行社说:"包括校长在内全部按全票价的六折优惠".已知甲、乙旅行社的全票票价均为$240$元$/$人,若学生人数为$a$人.
$(1)$用含$a$的式子分别表示甲、乙旅行社的收费；
$(2)$若$a=10$,那么选择哪家旅行社更省钱?说明理由.