如图,数学小组为了测量某建筑物$AM$的高度,设计了如下方案:首先找一根长度大于$AM$的直杆,使直杆斜靠在墙上.且顶端与点$A$重合,记录直杆与地面的夹角$\angle ABM=60^{\circ}$；然后使直杆顶端沿墙面竖直缓慢下滑,直到$\angle MDC=30^{\circ}$,标记此时直杆的底端为点$D$；最后测得$DM=7m$,则建筑物$AM$的高度$=\_\_\_\_\_\_m.$