如图,在平面直角坐标系中,直线$y=x-4$与$x$轴、$y$轴分别交于点$B$、$C$,半径为$2$的$\odot P$的圆心$P$从点$A\left(8,m\right)($点$A$在直线$y=x-4$上）出发以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度沿射线$AC$运动,设点$P$运动的时间为$t$秒,则当$t=$______时,$\odot P$与坐标轴相切.