《九章算术》是中国古代的数学代表作,书中记载:今有开门去阃（读$kun$,门槛的意思）一尺,不合二寸,问门广几何?题目大意是:如图$1$、$2($图$2$为图$1$的平面示意图),从点$O$处推开双门,双门间隙$CD$的长度为$2$寸,点$C$和点$D$到门槛$AB$的距离都为$1$尺$(1$尺$=10$寸),则$AB$的长是（ ）