如图,$C$为线段$BD$上一动点,分别过点$B$、$D$作$AB\bot BD$,$ED\bot BD$,连接$AC$、$EC$,已知$AB=5$,$DE=2$,$BD=12$,设$CD=x$.
$(1)$用含$x$的代数式表示$AC+CE$的长为______.
$(2)$请问点$C$在$BD$上什么位置时,$AC+CE$的值最小?为什么?并求出最小值.
$(3)$根据（2）中规律和结论,请构图求出代数式$\sqrt{{x^2}+9}+\sqrt{{{(24-x)}^2}+16}$的最小值.