如图,在平面直角坐标系中,$A\left(5,0\right)$,动点$B$、$C$从原点$O$出发,分别以每秒$1$个单位和每秒$2$个单位长度的速度沿$y$轴正方向运动,以$A$为圆心,以$OB$长为半径画圆；以$BC$为斜边,在$y$轴右侧作$Rt\triangle BCD$,$\angle D=90^{\circ}$,$BD:CD=4:3$,当$\odot A$与$\triangle BCD$一边所在直线相切,运动的时间为______秒.