题目已知Rt△ABCRt\triangle ABCRt△ABC中,∠C=90∘\angle C=90^{\circ}∠C=90∘,ADADAD、BEBEBE是角平分线,他们相交于PPP,PF⊥ADPF\bot ADPF⊥AD于PPP交BCBCBC的延长线于FFF,交ACACAC于HHH.(1)(1)(1)求∠APB\angle APB∠APB的度数;(2)(2)(2)求证:AH+BD=ABAH+BD=ABAH+BD=AB;(3)(3)(3)连接DEDEDE,是否存在数mmm,使得S四边形ABDE=mS△ABPS_{四边形ABDE}=mS_{\triangle ABP}S四边形ABDE=mS△ABP?若存在,求出mmm;若不存在,说明理由.知识点:全等三角形的判定章节:图形的性质 / 三角形