如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=8$,$BC=6$,$P$、$Q$是边$AC$、$BC$上的两个动点,$PD\bot AB$于点$D$,$QE\bot AB$于点$E$.设点$P$、$Q$运动的时间是$t$秒$\left(t \gt 0\right)$.若点$P$从$C$点出发沿$CA$以每秒$3$个单位的速度向点$A$匀速运动,到达点$A$后立刻以原来的速度沿$AC$返回到点$C$停止运动；点$Q$从点$B$出发沿$BC$以每秒$1$个单位的速度向点$C$匀速运动,到达点$C$后停止运动,当$t=$______时,$\triangle APD$和$\triangle QBE$全等.