已知二次函数$y=-x^{2}+bx+c(b,c$为常数$)$的图象经过点$(2,3)$，$(3,0).$

$(1)$则$b=$___，$c=$___；

$(2)$该二次函数图象与$y$轴的交点坐标为___，顶点坐标为___；

$(3)$在所给坐标系中画出该二次函数的图象；

$(4)$根据图象，当$-1< x< 3$时，$y$的取值范围是___.