如图是二次函数$y=a(x+1)^{2}+4$的图象的一部分，根据图象回答下列问题：

$(1)a(x+1)^{2}+4=0$的解是_______________；

$(2)$确定$a$的值；

$(3)$设抛物线的顶点是$P$，与$x$轴的另一个交点是$B$，试求$\triangle PAB$的面积．