$(1)$特殊发现如图$1$,正方形$BEFG$与正方形$ABCD$的顶点$B$重合,$BE$,$BG$分别在$BC$,$BA$边上,连接$DF$,则有:
①$\frac{DF}{AG}=$______；
②直线$DF$与直线$AG$所夹的锐角等于______度；
$(2)$理解运用
将图$1$中的正方形$BEFG$绕点$B$逆时针旋转,连接$DF$、$AG$.
①如图$2$,$\left(1\right)$中的结论是否仍然成立?请说明理由；
②如图$3$,若$D$、$F$、$G$三点在同一直线上,且过$AB$边的中点$O$,$BE=4$,请直接写出$AB$的长；