如图$1$,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=5$,$BC=12$,点$D$为$BC$边上一动点,将$\triangle ACD$沿直线$AD$折叠,得到$\triangle AFD$,请解决下列问题.
$(1)$①$AB=$______；
②当点$F$恰好落在斜边$AB$上时,$CD=$______；
$(2)$如图$2$,连接$CF$,当$\triangle CBF$是以$CF$为底边的等腰三角形时,求出此时点$F$到直线$AC$的距离；
$(3)$如图$3$,$E$为边$BC$上一点,且$CE=4$,连接$EF$,当$\triangle DEF$为直角三角形时,且$\angle DEF=90^{\circ}$,此时求出$CD$的长.(请写出所有满足条件的$CD长)$