设$A$、$B$、$C$是数轴上的三个点,且点$C$在$A$、$B$之间,它们对应的数分别为$x_{A}$、$x_{B}$、$x_{C}$.
$(1)$若$AC=CB$,则点$C$叫做线段$AB$的中点,已知$C$是$AB$的中点.
①若$x_{A}=1$,$x_{B}=5$,则$x_{c}=$______；
②若$x_{A}=-1$,$x_{B}=-5$,则$x_{C}=$______；
③一般的,将$x_{C}$用$x_{A}$和$x_{B}$表示出来为$x_{C}=$______；
④若$x_{C}=1$,将点$A$向右平移$5$个单位,恰好与点$B$重合,则$x_{A}=$______；
$(2)$若$AC=\lambda CB($其中$\lambda\ \ \gt 0)$.
①当$x_{A}=-2$,$x_{B}=4$,$\lambda =\frac{1}{3}$时,$x_{C}=\_\_\_\_\_\_.$
②一般的,将$x_{C}$用$x_{A}$、$x_{B}$和$\lambda$表示出来为$x_{C}=\_\_\_\_\_\_.$