如图$1$，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若$AC=12$，$BC=7$，将四个直角三角形中边长为$12$的直角边分别向外延长一倍，得到如图$2$所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是$(\quad)$