早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,$15$分钟妈妈到家,再经过$3$分钟小刚到达学校,小刚始终以$100$米$/$分的速度步行,小刚和妈妈的距离$y(单位:米)$与小刚打完电话后的步行时间$t($单位:分）之间的函数关系如图,下列四种说法:
①打电话时,小刚和妈妈的距离为$1250$米；
②小刚和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为$150$米$/$分；
③打完电话后,经过$23$分钟小刚到达学校；
④小刚家与学校的距离为$2550$米.
其中正确的结论是____.