我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称"姜汤").小明妈妈一般把生姜、红糖和水按$2:5:75$的质量比配好后,煎$20$分钟左右,做成姜汤,分给全家四口人喝.这天,小明妈妈准备了$40$克生姜.
$(1)$她需要准备红糖多少克?
$(2)$小明家有一个容量为$2$升的过半壶,用来煎这天的姜汤,壶够大吗?$(1$升水的质量为$1$千克）
$(3)$根据经验,妈妈估计姜汤煎好后蒸发掉的水量在$60\%$左右,这天煎好后的姜汤大约有多少克?