一天老师带小明测操场上一棵树$AB$的高度,如图$1$所示,他告诉小明,我在距树底端$B$点$a$米的$C$处,测得$\angle BCA=\alpha ^{\circ}$,你能测出旗杆$AB$的高度吗?小明经过一番思考:"我若将$\triangle ABC$,放倒在操场上不就可以测量了吗$!$"于是他在操场上选取了一个合适的地方,画出一个直角三角形$DEF$,如图$2$,使$\angle E=90^{\circ}$,$DE=a$米,$\angle D=\alpha ^{\circ}$.
小明说,只要量出$EF$的长度就知道旗杆$AB$的高度了.
同学甲:小明的做法正确,是根据"$SAS$"得$\triangle ABC$≌$\triangle FED$得到的；
同学乙:小明的做法正确,是根据"$ASA$"得$\triangle ABC$≌$\triangle FED$得到的；
同学丙:小明的做法正确,是根据"$SSS$"得$\triangle ABC$≌$\triangle FED$得到的；
同学丁:小明的做法不正确,由他的做法不能判断$\triangle ABC$≌$\triangle FED.$你认为（ ）