我们知道乌鸦喝水的故事.现在来做一个道理相同的游戏:如图,在圆柱形玻璃桶里已有定量的水,将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中.显然,在有水溢出之前,每投入一个棋子,桶里水位的高度都会有变化.根据如图信息,解答下列各题:
$(1)$投入第$1$个围棋子后,水位上升了______$cm$,此时桶里的水位高度达到了______$cm$；
$(2)$设投入了$n$个棋子,没有水溢出.用$n$表示此时桶里水位的高度；
$(3)$小亮认为投入$72$个棋子,正好可使水位达到桶的高度.你同意他的观点吗?说说理由.