某打车软件计价内容含起步价（不超过$3$公里部分的里程费用）、里程费（超出$3$公里部分的里程费用）和时长费三部分,计价标准如下:

时段	起步价	里程费单价	时长费单价
$5:00-7:00$ $9:00-23:00$	$9.00$元	$1.50$元$/$公里	$0.40$元$/$分钟
其他时段	$10.00$元	$2.50$元$/$公里	$0.45$元$/$分钟

$(1)$张阿姨$17:00$用这款软件打车回家,里程为$5$公里,用时$15$分钟,求张阿姨需要支付的车费；
$(2)$李叔叔$8:00$用这款软件打车去相距$2.8$公里的单位,共支付车费$14.5$元,求李叔叔乘车的时长.