如图,在$\triangle ABC$中,点$H$为$AB$边上的一点,$AH=15$,$CH=8$,$AC=17$,$BH=6$.
$(1)$求$BC$的长；
$(2)$已知点$E$为线段$AB$上一点,$\triangle BCE$为等腰三角形,求线段$HE$的长度；
$(3)$点$P$是直线$AB$上任意一点,把$\triangle ACH$沿着直线$CP$翻折,直接写出当$AP$为何值时,点$H$翻折后的对应点${H\’}$恰好落在直线$AC$上.