如图,将一条数轴在原点$O$和点$B$处各折一下,得到一条"折线数轴".图中点$A$表示$-10$,点$B$表示$10$,点$C$表示$18$,我们称点$A$和点$C$在数轴上相距$28$个长度单位.动点$P$从点$A$出发,以$2$单位$/$秒的速度沿着"折线数轴"的正方向运动,从点$O$运动到点$B$期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速；同时,动点$Q$从点$C$出发,以$1$单位$/$秒的速度沿着数轴的负方向运动,从点$B$运动到点$O$期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速.设运动的时间为$t$秒.问:
$(1)$动点$P$从点$A$运动至$C$点需要多少时间?
$(2)P$、$Q$两点相遇时,求出相遇点$M$所对应的数是多少；
$(3)$求当$t$为何值时,$P$、$O$两点在数轴上相距的长度与$Q$、$B$两点在数轴上相距的长度相等.