假设圆柱的高是$8cm$，圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生变化．
$(1)$在这个变化的过程中，自变量为 ______，因变量为 ______.
$(2)$如果圆柱底面半径为$r(cm)$，那么圆柱的体积$V(cm^{3})$可以表示为 ______.
$(3)$当$r$由$1cm$变化到$6cm$时，$V$由 ______$cm^{3}$变化到 ______$cm^{3}.$