有这样一个问题:探究函数$y=-|x-2|+1$的图象与性质.小明根据学习一次函数的经验,对函数$y=-|x-2|+1$的图象与性质进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
$(1)$如表是$x$与$y$的几组对应值.

$x$	$\ldots$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$\ldots$
$y$	$\ldots$	$-3$	$m$	$-1$	$0$	$1$	$0$	$-1$	$-2$	$\ldots$

$m$的值为______；
$(2)$在如图平面直角坐标系$xOy$中,描出表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象；
$(3)$小明根据画出的函数图象,得出了以下几条结论,其中正确的结论是______$.(只填序号)$
①函数有最大值为$1$；
②当$x \gt 2$时,$y$随$x$的增大而增大；
③函数图象关于直线$x=2$对称.