如图，某品牌自行车每节链条的长度为$2.5cm$，交叉重叠部分的圆的直径为$0.8cm.$

$(1)$观察图形，填写下表：

链条节数$/x($节$)$	$2$	$3$	$4$	…
链条长度$/y(cm)$	$4.2$	______	______	…

$(2)$请你写出$y$与$x$之间的关系式；
$(3)$如果一辆自行车的链条$($安装前$)$共由$50$节链条组成，那么链条的总长度是多少？