我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数．
（1）另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式：a=2n+1，b=2n²+2n，c=2n²+2n+1（n为正整数）是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数．
（2）然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中，书中提到：当a=（m²-n²），b=mn，c=（m²+n²）（m、n为正整数，m＞n时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述结论，解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n=5，求该直角三角形另两边的长．