一个不透明的袋子中装有四个小球,这四个小球上各标有一个数字,分别是$1$,$1$,$2$,$3$.这些小球除标有的数字外都相同.
$(1)$从袋中随机摸出一个小球,则摸出的这个小球上标有的数字是$1$的概率为______；
$(2)$先从袋中随机摸出一个小球,记下小球上标有的数字后,放回,摇匀,再从袋中随机摸出一个小球,记下小球上标有的数字,请利用画树状图或列表的方法、求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率.