你能化简$\left(x-1\right)(x^{99}+x^{98}+\ldots +\ldots +x+1)$吗?遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手.然后归纳出一些方法.
$(1)$分别化简下列各式:
$(x-1)\left(x+1\right)=$______；
$(x-1)(x^{2}+x+1)=$______；
$(x-1)(x^{3}+x^{2}+x+1)=$______；
$\ldots$
$(x-1)(x^{99}+x^{98}+\ldots +x+1)=\_\_\_\_\_\_.$
$(2)$请你利用上面的结论计算:
$2^{99}+2^{98}+\ldots +2+1$.