某班"数学兴趣小组"对函数$y=x^{2}-2|x|$的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请解答相应问题.
$(1)$自变量$x$的取值范围是全体实数,$x$与$y$的几组对应值列表如下:

$x$	$\ldots$	$-3$	$-\frac{2}{5}$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$\frac{5}{2}$	$3$	$\ldots$
$y$	$\ldots$	$3$	$\frac{4}{5}$	$m$	$-1$	$0$	$-1$	$0$	$\frac{5}{4}$	$3$	$\ldots$

其中,$m=\_\_\_\_\_\_.$
$(2)$根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分.
$(3)$观察函数图象,写出两条函数的性质.
$(4)$进一步探究函数图象发现:
①函数图象与$x$轴有______个交点,所以对应的方程$x^{2}-2|x|=0$有______个实数根；
②方程$x^{2}-2|x|=2$有______个实数根；
③关于$x$的方程$x^{2}-2|x|=a$有$4$个实数根时,$a$的取值范围是______.