$(1)$如图，在${ABCD}$中，${∠}{BAD}$的平分线${AE}$交边${CD}$于点$E$，${AB}{=}5{cm}$，${BC}{=}3{cm}$，则${EC}{=}$________${cm}$．

$(2)$如图，在${\triangle }{ABC}$中，${AB}{=}6$，${AC}{=}8$，${BC}{=}10$，$P$为边${BC}$上一动点，${PE}{⊥}{AB}$于$E$，${PF}{⊥}{AC}$于$F$，则${EF}$的最小值为________．

$(3)$已知一个直角三角形的两边长分别是$3$和$4$，则第三边长的平方是________．

$(4)$在${\triangle }{ABC}$中，${∠}A$、${∠}B$、${∠}C$的对边分别为$a$，$b$，$c$ 且满足$(a{-}b)^{2}{+|}a^{2}{+}b^{2}{-}c^{2}{|=}0$，则${\triangle }{ABC}$是________三角形．

$(5)$“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在沿海高速路上的行驶速度不能低于$60$千米$/$小时不得超过$120$千米$/$小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到观测点$A$正前方$60$米处，过了$3$秒后，测得小汽车与观测点间的距离变为$100$米$.$这辆小汽车行驶速速度符合规定吗？$($在横线上填序号$①$符合 $②$不符合$)$________．

$(6)$若关于$x$的方程$3k{-}5x{+}9{=}0$的解是非负数，则$k$的取值范围为________．