阅读与思考
下面是小明同学的数学学习笔记,请您仔细阅读并完成相应的任务:构造全等三角形解决图形与几何问题
在图形与几何的学习中,常常会遇到一些问题无法直接解答,需要添加辅助线才能解决.比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段,我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交构造全等三角形,运用全等三角形的性质解决问题.
例:如图$1$,$D$是$\triangle ABC$内一点,且$AD$平分$\angle BAC$,$CD\bot AD$,连接$BD$,若$\triangle ABD$的面积为$10$,求$\triangle ABC$的面积.
该问题的解答过程如下:
解:如图$2$,过点$B$作$BH\bot CD$交$CD$延长线于点$H$,$CH$、$AB$交于点$E$,
$\because AD$平分$\angle BAC$,
$\therefore \angle DAB=\angle DAC$.
$\because AD\bot CD$,
$\therefore \angle ADC=\angle ADE=90^{\circ}$.
在$\triangle ADE$和$\triangle ADC$中,$\left\{\begin{array}{l}∠DAE=∠DAC\\ AD=AD\\∠ADE=∠ADC\end{array}\right.$,
$\therefore \triangle ADE$≌$\triangle ADC($依据$1)$
$\therefore ED=CD($依据$2)$,$S_{\triangle ADE}=S_{\triangle ADC}$,
$\because {S}_{△BDE}=\frac{1}{2}DE•BH$,${S}_{△BDC}=\frac{1}{2}CD•BH$.
$\ldots$
任务一:上述解答过程中的依据$1$,依据$2$分别是______,______；
任务二:请将上述解答过程的剩余部分补充完整；
应用:如图$3$,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,$BE$平分$\angle CBA$交$AC$于点$D$,过点$C$作$CE\bot BD$交$BD$延长线于点$E$.若$CE=6$,求$BD$的长.