如图，在$\triangle ABC$中，$D$是$BC$边的中点，$E$是$BC$边上的一个动点，连接$AE.$设$\triangle ADE$的面积是变量$y($当$A$，$D$，$E$三点共线时，$y=0)$，$BE$的长是变量$x$，小明对
变量$x$和$y$之间的关系进行了探究，得到了以下的数据；

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$y$	$6$	$a$	$3$	$1.5$	$0$	$1.5$	$3$	$b$	$6$

请根据以上信息回答问题：
$(1)$自变量和因变量分别是什么？
$(2)a$与$b$的数量关系是 ______$($填“相等”或“不相等”$).$
$(3)$请用关系式表示两个变量之间的关系．