在一条东西走向的河流一侧有一村庄$C$,河边原有两个取水点$A$,$B$,其中$AB=AC$,由于某种原因,由$C$到$A$的路现在已经不通,该村为方便村民取水,决定在河边新建一个取水点$D(A$、$D$、$B$在同一条直线上）,并新修一条路$CD$,测得$CB=6.5$千米,$CD=6$千米,$BD=2.5$千米.
$(1)$求证:$CD\bot AB$；
$(2)$求原来的路线$AC$的长；