某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过$20$吨，按每吨$3$元收费．如果超过$20$吨，未超过的部分按每吨$3$元收费，超过的部分按每吨$4.5$元收费．设某户每月用水量为$x$吨，应收水费为$y$元．
$(1)$若每月用水量不超过$20$吨，则$y$与$x$之间的关系式为 ______.
$(2)$若该户四月份平均水费为每吨$3.7$元，则该户四月份的用水量为 ______吨．