为鼓励家庭厉行节约,某城市居民生活用天然气实行阶梯价格制度,家庭生活用气收费标准如下表中所列,例如,某家全年共使用天然气$700m^{3}$,其中前$400m^{3}$按$2.4$元$/m^{3}$收费,另外$200m^{3}$按$2.8$元$/m^{3}$收费,剩下的$100m^{3}$按$3.6$元$/m^{3}$收费.童童也想通过计算,了解自己家里使用天然气的情况.
$(1)$若他家去年共使用$520$立方米天然气,需要交费多少元?
$(2)$若有一年他家交了$1556$元天然气费,这一年他家共用了多少立方米天然气?

	家庭用气量$(m^{3}$	单价（元$/m^{3})$
一档	$0-400(含)$	$2.4$
二档	$400-600(含)$	$2.8$
三档	$600$以上	$3.6$