$(1)$动手操作:如图①,将矩形纸片$ABCD$折叠,使点$D$与点$B$重合,点$C$落在点${C\’}$处,折痕为$EF$,若$\angle ABE=20^{\circ}$,那么$\angle DEF$度数为______；
$(2)$观察发现:小明将三角形纸片$ABC\left(AB \gt AC\right)$沿过点$A$的直线折叠,使得$AC$落在$AB$边上,折痕为$AD$,展开纸片（如图②)；再次折叠该三角形纸片,使点$A$和点$D$重合,折痕为$EF$,展平纸片后得到$\triangle AEF(如图③)$.小明认为$\triangle AEF$是等腰三角形,你同意吗?请说明理由；
$(3)$实践运用:将矩形纸片$ABCD$按如下步骤操作:将纸片对折得折痕$EF$,折痕与$AD$边交于点$E$,与$BC$边交于点$F$；将矩形$ABFE$与矩形$EFCD$分别沿折痕$MN$和$PQ$折叠,使点$A$、点$D$都与点$F$重合,展开纸片,此时恰好有$MP=MN=PQ(如图④)$,求$\angle MNF$的大小.