$2002$年国际数学家大会在中国北京举行，这是$21$世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽就是左图，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化．弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是$13$，小正方形的面积是$1$，直角三角形的较短直角边长为$a$，较长直角边长为$b$，那么$(a+b)^{2}$的值是______.