深圳市某景区是$5A$级旅游景点,国庆黄金周期间,景区内游客如潮.景区内部旅游纪念币是热销文创工艺品,每一枚纪念币的成本为$20$元,景区内某商店国庆期间推出了优惠活动,根据销售经验,当定价为$38$元时,平均每天可售出$200$枚.若每一枚纪念币的售价每降低$1$元,平均每天可多售出$20$枚.
$(1)$设每一枚纪念币降价$x$元,则每天可销售______枚（用含$x$的代数式表示出来）；
$(2)$若该商店想通过售出这批纪念币每天获得$3840$元的利润,又想尽可能地减少库存,每一枚纪念币应降价多少元?