某超市销售一种商品,成本价为$30$元$/$千克,经市场调查,每天销售量$y(千克)$与销售单价$x($元$/$千克）之间的关系（如图所示）,假设每千克售价不能低于$30$元,且不高于$80$元.
$(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式,并直接写出自变量$x$的取值范围；
$(2)$若每天的总利润为$w$元,求出$w$关于$x$的函数关系式,并求出当销售单价定为多少元时,该超市每天的利润最大?最大利润是多少元?