如图,在平面直角坐标系$xOy$中,$A\left(0,4\right)$、$B\left(-4,4\right)$、$C\left(-6,2\right).\left(1\right)$在图中画出经过$A$、$B$、$C$三点的圆弧所在圆的圆心$M$的位置,并写出圆心$M$的坐标______；
$(2)\odot M$的半径为______；
$(3)$点$O$到$\odot M$上最近的点的距离为______.
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