渝昆高速铁路的建成,将会显著提升宜宾的交通地位.渝昆高速铁路宜宾临港长江公铁两用大桥（如图$1)$,桥面采用国内首创的公铁平层设计.为测量左桥墩底到桥面的距离$CD$,如图$2$.在桥面上点$A$处,测得$A$到左桥墩$D$的距离$AD=200$米,左桥墩所在塔顶$B$的仰角$\angle BAD=45^{\circ}$,左桥墩底$C$的俯角$\angle CAD=15^{\circ}$,求$CD$的长度.(结果精确到$1$米.参考数据:$\sqrt{2}\approx 1.4$,$\sqrt{3}\approx 1.73)$