图①、图②、图③均是$5\times 5$的正方形网格,每个小正方形的边长为$1$,每个小正方形的顶点称为格点,线段$AB$的端点均在格点上.只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中,以$AB$为边画三角形.按下列要求作图:
$(1)$在图①中,画一个等腰$\triangle ABC$,使其面积为$3$.
$(2)$在图②中,画一个直角$\triangle ABD$,使其面积为$\frac{{10}}{3}$.
$(3)$在图③中,画一个$\triangle ABE$,使其面积为$\frac{{15}}{4}$,且$\angle BAE=45^{\circ}$.