如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成$.$若较短的直角边$BC=5$，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图示的“数学风车”，若$\triangle BCD$的周长是$30$，则这个风车的外围周长是 ______ .