如图$1$的螺丝钉由头部$($直六棱柱$)$和螺纹$($圆柱$)$组合而成，其俯视图如图$2$所示．小明想用一把刻度尺测量出螺纹直径．已知刻度尺紧靠螺纹，经过点$A$且交$CD$于点$P$，若测得$AP$长为$13mm$，正六边形$ABCDEF$的边长为$7.5mm$，则$CP$长为 ______$mm$，螺纹直径为 ______$mm.$