题目
阅读材料:
为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0…①,解得y1=1,y2=4.当y1=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±
;当y2=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±
,故原方程的解为x1=
,x2=-
,x3=
,x4=-
.解答问题:
(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;
(2)请利用以上知识解方程:
-
=1.
为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0…①,解得y1=1,y2=4.当y1=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±
;当y2=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±
,故原方程的解为x1=
,x2=-
,x3=
,x4=-
.解答问题:(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;
(2)请利用以上知识解方程:
-
=1.知识点:解一元二次方程——换元法章节:方程与不等式 / 一元二次方程