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九年级数学填空题中等
题目
阅读材料,解答问题:
为了解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,如果我们把x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y…①,则原方程可化为y2-5y+4=0,易得y1=1,y2=4.
当y=1时,即:x2-1=1,∴x=± ;
当y=4时,即:x2-1=4,∴x=± ,
综上所求,原方程的解为:x1= ,x2=- ,x3= ,x4=- .我们把以上这种解决问题的方法通常叫换元法,这种方法它体现了数学中复杂问题简单化、把未知化成已知的转化思想;请根据这种思想完成:
(1)直接应用:解方程x4-x2-6=0. 
(2)间接应用:已知实数m,n满足:m2-7m+2=0,n2-7n+2=0,则 + 的值是 .
A. B. C. 或2 D. 或2
(3)拓展应用:已知实数x,y满足: - =3,y4+y2=3,求 +y4的值.
知识点:解一元二次方程——换元法章节:方程与不等式 / 一元二次方程

答案与解析

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