下列结论中正确的个数是（ ）
①若$a=\frac{1}{2}b$,则关于$x$的方程$ax=b$的解为$x=2$；
②若$a+b+c=0$,且$abc\neq 0$,则关于$x$的方程$a+bx+c=0$的解是$x=1$；
③若关于$x$的方程$a\left(x-1\right)=b\left(x-1\right)$有唯一的解,则$a\neq b$；
④关于$x$,$y$的方程$x+my+mx-y=9+m$,当$m$每取一个值时,就有一个方程,这些方程有一个公共解,这个公共解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-4}\end{array}\right.$.